अर्जुन से जब उनके व्यक्तिगत जीवन को लेकर आ रही अफवाहों के संबंध में सवाल किया गया, तो उन्होंने कहा कि मुझे कुछ नहीं कहना है, क्योंकि मुझे लगता है कि इस बारे में लोगों के पास मुझसे ज्यादा जानकारी है। अर्जुन की शादी अपने समय की सुपरमॉडल रह चुकीं मेहर के साथ साल 1998 में हुई थी और अब उनकी दो बेटियां हैं।
दोनों को लेक्मे फैशन वीक विंटर फेस्टिवल 2105 के एक समारोह में देखा गया था, जहां एक यूरोपीय ब्रांड के लिए दोनों रैंप पर थे। अर्जुन का कहना है कि पुरूष परिधानों के और भी बेहतरीन डिजाइनों के मामले में भारतीय डिजाइनर अच्छा काम कर रहे हैं और उन्हें सांस्कृतिक परिधानों को पहन कर प्रदर्शित करते हुए काफी गर्व महसूस होता है।