इसलिए उन्हें कान्स 2014 का सर्वश्रेष्ठ अभिनेत्री सम्मान इस साल दिया गया। जूलियन को निर्देशक डेविड क्रोननबर्ग की फिल्म 'मैप्स टू द स्टार्स' में एक सिनेतारिका की भूमिका में शानदार अभिनय के लिए सर्वश्रेष्ठ अभिनेत्री का पुरस्कार दिया गया था। बुधवार को 68वें कान्स अंतर्राष्ट्रीय फिल्म महोत्सव के उद्घाटन समारोह में लैंबर्ट विल्सन ने जूलियन को ट्राफी सौंपी।
जूलियन को फिल्म 'स्टिल एलिस' में अल्जाइमर से पीड़ित प्रोफेसर की भूमिका के लिए इस साल सर्वश्रेष्ठ अभिनेत्री के ऑस्कर सहित गोल्डन ग्लोब, बाफ्टा और सैग पुरस्कारों से भी नवाजा जा चुका है।